卷积码的编码和VB译码

资 源 简 介

卷积码的编码和VB译码

详 情 说 明

卷积码是数字通信中常用的前向纠错编码技术，通过引入冗余比特来提高数据传输的可靠性。本文将介绍(2,1,3)卷积编码器的实现原理以及对应的维特比(Viterbi)译码算法在MATLAB中的应用。

卷积编码器通常由移位寄存器和模2加法器组成。对于(2,1,3)结构，表示每输入1个信息比特就产生2个编码输出比特，约束长度K=3意味着当前输出与当前输入及前两个输入有关。给定的生成多项式矩阵[1 0 1；1 1 1]定义了编码器的具体连接方式，分别对应两个输出端的抽头位置。

维特比算法是一种最大似然序列估计算法，通过网格图搜索最优路径来实现译码。它利用编码器的状态转移特性，比较所有可能路径的汉明距离或欧氏距离，选择最接近接收序列的路径作为译码输出。该算法能有效纠正传输过程中引入的错误。

在MATLAB实现中，需要注意几个关键环节：首先建立正确的编码器状态转移表，包括当前状态、输入比特、下一状态和输出码字；其次在译码器中维护路径度量和幸存路径；最后通过回溯获得最终译码结果。

实验时，编码输出经过加性高斯白噪声信道后会引入随机错误。通过比较原始信息序列和译码输出序列，可以计算误比特率(BER)来评估系统性能。随着信噪比的提高，误比特率会降低，这直观展示了卷积码的纠错能力。

理解卷积码的容错性对于无线通信、深空通信等可靠性要求高的应用场景具有重要意义。通过MATLAB仿真可以方便地调整参数(如约束长度、生成多项式)或信道条件，观察系统性能的变化规律。