用标准卡尔曼和扩展卡尔曼滤波算法

资 源 简 介

用标准卡尔曼和扩展卡尔曼滤波算法

详 情 说 明

卡尔曼滤波算法是解决线性系统状态估计问题的经典方法。该算法通过预测-更新两个步骤的循环迭代，实现对动态系统状态的最优估计。在预测步骤中，算法基于系统模型预测下一时刻的状态和误差协方差；在更新步骤中，则利用最新观测数据修正预测结果，得到更精确的状态估计。

对于空中目标跟踪这类应用场景，标准卡尔曼滤波假设系统动态和观测模型都是线性的。但实际工程中，许多系统（如目标运动模型）存在非线性特性。这时扩展卡尔曼滤波（EKF）通过局部线性化的方式处理非线性问题——即在当前估计点对非线性函数进行一阶泰勒展开，用雅可比矩阵代替原系统矩阵。

两种算法的核心差异在于： 标准卡尔曼直接使用线性矩阵描述系统，而EKF需要实时计算雅可比矩阵 EKF通过线性近似处理非线性问题，当系统强非线性时可能引入较大误差 计算复杂度上EKF更高，因其涉及导数计算

在目标跟踪实现中，系统状态通常包含位置、速度等运动参数。标准卡尔曼适合匀速直线运动场景，而EKF能更好地处理转弯、加速等非线性运动。实际部署时需要根据运动模型的非线性程度选择算法，并注意调整过程噪声和观测噪声参数以平衡跟踪响应速度与稳定性。