wilson sita法求解振动方程的解

资 源 简 介

wilson sita法求解振动方程的解

详 情 说 明

Wilson-θ法是一种广泛应用于结构动力学问题的数值积分方法，主要用于求解线性振动方程的动态响应。该方法属于隐式积分格式，通过引入参数θ来调节算法的数值特性。

该方法的核心思想是通过对加速度的线性假设来建立递推关系。具体实现时，将时间离散化为若干步长，在每个时间步内假设加速度呈线性变化。通过θ参数的扩展，将计算时刻扩展到[t, t+θΔt]区间，从而提高算法的数值稳定性。

Wilson-θ法具有无条件稳定的特性，当θ≥1.37时可以保证算法的稳定性不受时间步长影响。典型的θ值取1.4，这使得该方法特别适合求解刚度较大的振动系统。算法通过预测-校正的迭代过程，能够有效处理结构动力学中的高频响应问题。

在实际应用中，该方法需要求解等效刚度矩阵，并处理每个时间步内的位移、速度和加速度的更新关系。虽然计算量相对显式方法较大，但其良好的稳定性和精度使其成为工程振动分析中的重要工具。