OMP正交匹配追踪算法压缩感知重建

资 源 简 介

OMP正交匹配追踪算法压缩感知重建

详 情 说 明

正交匹配追踪(OMP)算法是压缩感知理论中经典的信号重建方法，特别适用于处理在某个变换域(如小波域)具有稀疏表示的信号。该算法通过迭代选择最匹配测量向量的原子来重建原始信号。

算法核心思想包含三个关键环节：首先基于信号在小波域的稀疏性假设，将原始信号投影到低维测量空间；然后通过贪婪迭代方式，在每次迭代中从字典原子中选择与当前残差最相关的原子；最后利用最小二乘法更新已选原子集合的系数。这种逐步逼近的策略保证了重建效率。

与传统奈奎斯特采样相比，OMP算法在信号采集阶段即可实现数据压缩，仅需少量测量值就能高概率重建原始信号。实际应用中需要注意字典设计、停止准则选择等关键参数，这些因素直接影响重建质量。该算法在医学成像、雷达成像等领域展现出独特优势。