基于matlab的水平层状模型的pml完全吸收边界

资 源 简 介

基于matlab的水平层状模型的pml完全吸收边界

详 情 说 明

在地震波数值模拟或声波传播问题中，如何处理计算边界处的虚假反射一直是关键挑战。完全匹配层（Perfectly Matched Layer, PML）作为一种高效的吸收边界条件，能够有效衰减外行波。本文讨论基于MATLAB实现水平层状介质模型的PML边界设置。

水平层状模型指介质属性（如速度、密度）沿垂直方向分层变化的典型地质结构。PML的核心思想是在计算区域外围添加特殊吸收层，通过复坐标变换使波动方程在该区域内产生指数衰减。实现时需要特别注意三个方面：首先是PML层厚度的选择，通常取主要波长的1-2倍；其次是衰减系数的渐变设计，采用多项式或几何级数递增；最后是层状介质中PML参数与各层波阻抗的匹配。

MATLAB实现时，可建立包含PML区域的扩展网格系统，通过修改波动方程中的空间导数项来引入衰减。对于水平层状模型，需要沿分层方向调整PML参数以适应不同层的波速变化。时间步进求解建议采用交错网格有限差分法，这种算法既能保持数值稳定性，又能准确模拟波场在层状界面的透反射行为。

通过合理设置PML参数，可以观察到波场到达边界时的振幅呈指数衰减，边界反射系数可降低至1%以下。该方法适用于声波方程、弹性波方程等多种波动问题的数值模拟，对地震勘探、超声检测等领域的研究具有实用价值。