利用圆规法测量二维图像的分形图像维数的程序源码

资 源 简 介

利用圆规法测量二维图像的分形图像维数的程序源码

详 情 说 明

圆规法是一种经典的分形维数测量技术，特别适用于分析二维图像的不规则边界或复杂结构。这种方法通过改变测量尺度（即"圆规步长"）来观察边界长度变化与尺度之间的关系。

核心实现思路是：程序会从图像中提取目标轮廓，然后用不同尺寸的虚拟圆规（即不同步长）沿着轮廓行走。每一步圆规的两脚都落在轮廓上，记录所需步数和步长的对应关系。通过绘制步数与步长的对数坐标图，其斜率即为分形维数的估计值。

技术要点包括：图像预处理（二值化、边缘检测）、圆规行走算法（需处理拐点和分支）、对数线性回归分析。值得注意的是，实际应用中需要合理选择步长范围，避免尺度过大丢失细节或过小引入噪声误差。

这种方法在海岸线测量、材料表面分析等领域有广泛应用，其优势在于物理意义直观，但相比盒计数法等算法对图像噪声更敏感。