压缩传感技术

资 源 简 介

压缩传感技术

详 情 说 明

压缩传感技术是一种突破传统采样定理的信号处理新范式，特别适用于稀疏信号的采集与重构。在1-D信号处理中，该技术通过三个核心环节实现高效压缩。

首先需要建立信号的稀疏表示模型。大多数自然信号在特定变换域（如傅里叶、小波或DCT域）具有稀疏性，这意味着虽然原始信号数据量庞大，但在合适的基底下只需少量非零系数即可表达其本质特征。选择合适的稀疏表示基是压缩传感成功的前提条件。

测量矩阵的设计是关键技术环节。不同于传统均匀采样，压缩传感采用非相干的随机测量矩阵（如高斯矩阵、伯努利矩阵）对原始信号进行线性投影。这种亚采样方式使得测量值数量远低于奈奎斯特采样定理要求，却能保留信号的关键信息。测量矩阵需要满足约束等距性(RIP)条件，确保信号特征在降维过程中不被破坏。

最后通过优化算法实现信号重构。当测量值不足时，欠定方程组的求解转化为L1范数最小化问题。常见的重构算法包括基追踪(BP)、匹配追踪(MP)以及各类改进的凸优化算法。这些算法利用信号的稀疏先验，从少量测量值中准确恢复原始信号。

1-D信号压缩传感在生物医学信号处理、地震波分析等领域展现出独特优势，显著降低了数据采集端的硬件复杂度。值得注意的是，实际应用中还需考虑噪声鲁棒性、实时性要求等工程因素，这也催生出各类改进型压缩传感算法。