随机中点位移法模拟分形地形

资 源 简 介

随机中点位移法模拟分形地形

详 情 说 明

随机中点位移法是一种用于模拟自然分形地形的经典算法。该方法通过递归细分和随机扰动来生成具有自相似特征的粗糙表面，特别适合模拟山脉、海岸线等自然景观。

算法核心思想始于一条直线的简单分段。首先取线段中点，然后在垂直方向施加一个随机位移。这个过程不断递归进行：每个新产生的线段都会被进一步细分，其中点再次被随机抬高或降低。随着迭代次数增加，地形会逐渐显现出自然的粗糙特征。

关键参数包括初始高度、位移幅度和粗糙度常数。位移幅度通常随着细分层次的增加而递减，这确保了最终生成的地形既具有细节特征又不会过于突兀。粗糙度常数决定了地形的崎岖程度，较大的值会产生更剧烈的起伏。

在实现时需要注意随机数的处理。一般采用均值为零的正态分布随机数，这样能保证地形变化既自然又不会出现系统性偏移。递归终止条件通常设为达到预设的分形维度或细分次数限制。

这种方法的优势在于计算效率高，且能通过调整少量参数控制整体地形特征。由于生成的地形具有统计自相似性，在远观和近看时都能保持视觉上的一致性，这正是自然地形的重要特征。