​使用薄板样条函数完成点对的非刚体配准方法

资 源 简 介

​使用薄板样条函数完成点对的非刚体配准方法

详 情 说 明

薄板样条函数（Thin Plate Spline, TPS）是一种广泛应用于非刚体配准的数学工具，尤其适用于需要保持平滑形变的场景。其核心思想是通过最小化弯曲能量来实现点对之间的最优映射。

在点对配准问题中，TPS通过两个关键步骤实现：首先基于控制点建立对应关系，然后通过插值计算整个空间域的连续变换。这种方法的优势在于既能精确匹配给定点对，又能保证形变场的整体平滑性，避免局部扭曲过度。

算法实现时通常涉及径向基函数核的计算，通过求解线性方程组确定变换参数。对于大规模点集，可采用正则化处理提高数值稳定性。TPS在医学图像对齐、计算机视觉中的特征匹配等领域具有重要应用价值，其物理模型类似于模拟金属薄板的弹性形变特性。