m次样条小波函数的构造程序以及波形显示

资 源 简 介

m次样条小波函数的构造程序以及波形显示

详 情 说 明

样条小波是一类基于多项式样条函数构造的小波基，在信号处理领域中因其良好的平滑性和紧支集特性而广受关注。m次样条小波通过B样条函数递归关系生成，其构造过程涉及尺度函数与小波函数的显式表达。

在MATLAB环境下实现m次样条小波构造时，通常需完成以下核心步骤：首先定义B样条的递推公式，通过卷积运算生成尺度函数；其次利用两尺度关系推导小波函数；最后通过离散采样和归一化处理确保函数满足小波容许条件。对于波形显示，可借助MATLAB的图形绘制函数（如plot或stem）将生成的尺度函数与小波函数在时域可视化，并通过调整采样密度控制曲线平滑度。

高阶样条小波（m>3）需注意数值稳定性问题，可通过符号运算或高精度计算库避免递归误差累积。实际应用中，该构造方法可扩展至非均匀采样或多元样条小波场景。