3BSplinea3Spline三次样条曲线的绘制

资 源 简 介

3BSplinea3Spline三次样条曲线的绘制

详 情 说 明

三次样条曲线和三次B样条曲线是计算机图形学中常用的两种曲线生成技术，主要用于实现平滑的曲线拟合。

三次样条曲线通过分段三次多项式来连接给定的一组控制点，保证曲线在连接点处具有连续的一阶和二阶导数，从而获得极高的平滑性。其核心特点是必须精确通过所有控制点（插值性），这使得它非常适合需要精确控制曲线形状的场景。

三次B样条曲线则采用基函数加权控制点的方式生成曲线，具有局部可控性和更强的平滑性。与样条曲线不同，B样条曲线通常不会通过所有控制点，但能更好地避免不必要的波动，特别适合需要平滑但不需要精确插值的情况。

在实际应用中，三次样条常用于CAD设计、轨迹规划等需要精确通过特定点的场景；而三次B样条更适用于汽车外形设计、动画路径等对平滑度要求更高的领域。两种方法都支持通过调整控制点来灵活地修改曲线形状。