​实现对离散信号的连续小波变换进行时频域分析

资 源 简 介

​实现对离散信号的连续小波变换进行时频域分析

详 情 说 明

连续小波变换（Continuous Wavelet Transform, CWT）是分析信号时频特性的重要工具，尤其适用于非平稳信号的稳定性评估。其核心思想是通过不同尺度的母小波对信号进行卷积，从而分解出信号在不同频率和时间上的能量分布。

对于离散信号的CWT实现，通常涉及以下关键步骤：首先选定合适的小波基函数（如Morlet、Mexican Hat等），通过调整尺度参数实现不同频带的扫描。变换结果是一个二维时频矩阵，行对应尺度（频率），列对应时间点，矩阵值反映信号与小波在特定位置的相似度。

在稳定性判断方面，可通过时频能量的分布特征进行识别：稳定信号的能量集中区域在时频平面上相对均匀；而不稳定信号（如突变或频率跳变）会表现为能量的剧烈波动或局部聚集。进一步可提取时频矩阵的统计特征（如熵值、能量方差等）作为量化指标。

该方法克服了短时傅里叶变换固定分辨率的缺陷，在机械故障诊断、生物电信号分析等领域有广泛应用。