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模拟光束在二维和三维介质中的传输是光学研究中的重要课题,而时域有限差分法(FDTD)是一种广泛使用的数值方法,能够精确求解麦克斯韦方程组,模拟电磁波的传播行为。
在FDTD方法中,介质空间被离散化为网格,电场和磁场分量按照时间步进交替更新。这种方法在模拟复杂介质(如光子晶体、超材料)中光束的传输特性时特别有效,因为它能够捕捉瞬态行为和散射效应。
对于二维模拟,通常只需要考虑TE或TM偏振模式,降低了计算复杂度。而三维模拟则需完整处理所有电磁场分量,计算量显著增加,但能更真实地反映光束在空间中的传播特性。
利用Matlab实现时,可以借助其矩阵运算优势高效更新场分量。关键步骤包括设置边界条件(如PML吸收边界),定义介质参数分布,以及迭代更新电场和磁场。通过后处理,可以观察光束在介质中的稳态分布或动态演化过程。
这种方法适用于各种应用场景,如光学器件设计、生物组织光传播研究等,为研究复杂介质中的光行为提供了灵活而强大的工具。