拟合zernike波面与原始波面的偏差

资 源 简 介

拟合zernike波面与原始波面的偏差

详 情 说 明

在光学工程和波前分析领域，Zernike多项式被广泛用于描述波面像差。通过拟合Zernike波面与原始测量波面之间的偏差，可以有效量化光学系统的像差特性。

拟合过程通常涉及以下几个关键步骤：首先需要构建Zernike多项式基函数矩阵，然后通过最小二乘法求解最佳拟合系数。在这一过程中，矩阵分解算法的选择直接影响计算结果的精度和稳定性。

传统的Gram-Schmidt正交化方法和修正Gram-Schmidt方法是两种常用的QR分解技术。修正版本通过改变计算顺序提高了数值稳定性，特别适合处理病态矩阵。而Householder变换作为另一种稳定的矩阵分解方法，常用于验证Gram-Schmidt算法的计算结果。

工程实践中，比较不同分解方法得到的结果是验证计算正确性的重要手段。稳定的数值算法能够确保Zernike系数求解的准确性，为后续的光学系统分析和优化提供可靠依据。