利用脉冲响应不变法或双线性变换法的一种或两种进行设计IIR数字低通滤波器

资 源 简 介

利用脉冲响应不变法或双线性变换法的一种或两种进行设计IIR数字低通滤波器

详 情 说 明

IIR数字低通滤波器设计是数字信号处理中的经典课题，脉冲响应不变法和双线性变换法是两种最常用的模拟滤波器数字化方法。这两种方法在MATLAB环境中都能方便实现，但各有其特点和适用场景。

脉冲响应不变法的核心思想是保持模拟滤波器的脉冲响应特性，通过采样模拟滤波器的脉冲响应来获得数字滤波器。这种方法能较好地保持时域特性，但存在频率混叠问题，特别在高频段表现明显。在MATLAB中可以通过impinvar函数实现这一转换过程。

双线性变换法则采用非线性频率映射的方式，通过将整个模拟频率轴压缩到数字频率的主值区间来避免混叠现象。这种方法的优势在于完全避免了频率混叠，但代价是引入了频率畸变。MATLAB中的bilinear函数专门用于执行这种转换。

比较这两种方法，脉冲响应不变法更适用于对时域响应要求严格的场景，而双线性变换法更适合需要精确控制频率响应的场合。在实际应用中，双线性变换法通常更为常用，因为它能保证整个频带的单调性，且设计过程更为稳定。

在MATLAB仿真中，可以通过对比两种方法设计的滤波器的幅频响应、相频响应以及阶跃响应等指标，直观地观察它们的差异。特别要注意截止频率附近的特性、过渡带宽度以及阻带衰减等关键参数的表现。