压缩感知 L1范数最小化算法正交匹配追踪法重构信号

资 源 简 介

压缩感知 L1范数最小化算法正交匹配追踪法重构信号

详 情 说 明

压缩感知是一种突破奈奎斯特采样定理限制的信号采集与重构技术。其核心思想是利用信号的稀疏性，通过远低于传统采样率的观测数据实现高质量信号重建。

正交匹配追踪(OMP)是解决L1范数最小化问题的经典贪婪算法。该算法通过迭代选择与残差最相关的原子来逐步构建信号的稀疏表示。每次迭代包含三个关键步骤：原子选择、系数更新和残差计算。在原子选择阶段，算法会找到与当前残差最匹配的字典原子；然后通过最小二乘法更新系数估计；最后重新计算残差并准备下一次迭代。

与基追踪(BP)等凸优化方法相比，OMP具有计算效率高的优势，尤其适合处理大规模问题。但需要注意其性能依赖于信号的稀疏度和测量矩阵的约束等距性(RIP)。在满足适当条件时，OMP能保证准确重构原始稀疏信号。