伪谱法求解波动方程的算法原理

资 源 简 介

伪谱法求解波动方程的算法原理

详 情 说 明

伪谱法是一种高效求解波动方程的数值计算方法，其核心思想是在空间域进行微分运算，在波数域进行乘积运算，充分发挥了傅里叶变换的微分运算优势。

在波动方程求解中，伪谱法通过以下步骤实现： 对空间变量进行傅里叶变换，将波动方程转化到波数域 在波数域中处理微分项，将其转化为简单的乘法运算 对时间变量采用有限差分格式进行离散 通过逆傅里叶变换将结果转换回空间域

对于弹性波场模拟，改进后的伪谱法算法可以更准确地处理复杂的介质条件。通过引入P波和S波波场变量，可以实现弹性波场的模式分解，这在波场分析中具有重要意义。

在井间地震模拟应用中，伪谱法能够清晰地展示各种波的传播规律，包括直达波、反射波、转换波等。这种方法的优势在于能有效减少数值频散，保持较高的计算精度，特别适合处理复杂地质模型中的波传播问题。