压缩感知恢复一维信号

资 源 简 介

压缩感知恢复一维信号

详 情 说 明

压缩感知是一种突破奈奎斯特采样定理的信号采集和恢复技术，它利用信号的稀疏性特征，通过远低于传统方法的采样数据实现高精度重建。在一维信号处理中，正交匹配追踪法（OMP）因其实现简单且效率较高，成为最常用的恢复算法之一。

核心思想分为三步：首先通过随机观测矩阵获取信号的压缩测量值；其次在迭代过程中逐个选择与当前残差最相关的原子（即字典矩阵的列向量）；最后通过最小二乘法逐步逼近原始信号。OMP的优势在于每次迭代都保证已选原子的正交性，这使得收敛速度加快且稳定性增强。

在Matlab实现时需特别注意观测矩阵需满足有限等距性质（RIP），通常采用高斯随机矩阵。实际应用中可能存在噪声干扰，可通过调整迭代次数或引入正则化参数来优化恢复效果。该技术已广泛应用于生物医学信号处理、雷达成像等领域，特别适合处理长时间序列中的瞬态特征信号。