二维PCA人脸识别源码

资 源 简 介

二维PCA人脸识别源码

详 情 说 明

二维PCA（主成分分析）在人脸识别中的应用是一种高效的特征提取方法，特别适合处理图像数据。针对ORL人脸库（包含40人每人10张不同姿态/光照的灰度图像），该方法通过以下核心步骤实现98%的高识别率：

数据预处理 将ORL图像统一缩放并转为列向量，组成原始数据矩阵。由于二维PCA直接处理图像矩阵，相比传统PCA（需向量化），能保留更多空间结构信息。

协方差矩阵计算 对图像矩阵的列方向计算协方差矩阵，避免传统PCA因高维向量导致的巨大计算量。通过奇异值分解（SVD）提取特征值与特征向量。

投影降维 选择前k个最大特征值对应的特征向量构成投影矩阵，将原始图像投影到低维子空间，显著减少数据维度同时保留关键区分特征。

分类识别 采用最近邻分类器（如欧式距离）匹配测试样本与训练样本的投影特征。ORL库通过交叉验证（如留一法）验证时，98%的识别率表明二维PCA对光照和姿态变化具有鲁棒性。

优势扩展 计算效率：二维PCA直接处理图像矩阵，比传统PCA减少约一个数量级的计算复杂度。 可解释性：投影后的特征向量可逆向可视化为人脸"特征脸"，直观反映关键区分区域。

此方法在MATLAB中可通过矩阵运算函数（如`svd`）高效实现，适合作为图像特征降维的入门实践方案。