人脸识别中2DLDA算法

资 源 简 介

人脸识别中2DLDA算法

详 情 说 明

2DLDA算法是一种基于线性判别分析（LDA）的二维特征提取方法，广泛应用于人脸识别领域。与传统的LDA不同，2DLDA直接对图像矩阵进行操作，避免了将图像向量化导致的高维问题，在计算效率和识别性能上具有优势。

算法核心思想是通过最大化类间散度矩阵与类内散度矩阵的比值，寻找最优投影方向。2DLDA分为行方向和列方向两个步骤，分别计算投影矩阵，将原始图像投影到低维空间。这种双方向投影能更好保留图像的空间结构信息。

在MATLAB实现中，算法首先计算训练样本的类内和类间散度矩阵，然后求解广义特征值问题以获得投影矩阵。特征提取阶段，训练集和测试集图像都通过这两个投影矩阵进行降维。

分类环节采用最近邻分类器，计算测试样本与所有训练样本在投影空间的欧氏距离，将距离最近的训练样本类别作为识别结果。这种简单有效的分类器在小样本情况下表现良好，适合2DLDA的特征空间。

2DLDA的优势在于避免了小样本问题，计算复杂度低，且对图像光照变化有一定鲁棒性。实际应用中常与预处理技术（如直方图均衡化）相结合提升性能。需要注意的是，当类别数量变化时，投影矩阵需要重新计算。