应用经典prony法和AR参数建模进行模态参数识别

资 源 简 介

应用经典prony法和AR参数建模进行模态参数识别

详 情 说 明

在工程振动分析和结构健康监测中，准确识别系统的模态参数（如频率、阻尼比和振型）至关重要。经典Prony法和自回归（AR）参数建模是两种常用的时域模态参数识别方法，它们能够直接从系统的响应信号中提取关键动态特性。

经典Prony法的基本原理 Prony法通过将信号建模为多个衰减正弦波的叠加来逼近实际响应。其核心思想是假设系统的自由振动响应可以表示为指数函数的线性组合，每个指数项对应一个模态。通过采样数据构造线性预测方程，并求解特征多项式根来获得模态频率和阻尼比。Prony法的优势在于计算效率高，尤其适用于噪声较低的环境，但在强噪声干扰下可能出现模态虚假或遗漏的问题。

AR参数建模的扩展应用 AR模型将当前信号值表示为过去若干时刻信号值的线性组合加白噪声。在模态识别中，AR模型的系数隐含着系统的极点信息，通过求解AR模型的特征方程可转换为模态参数。AR建模的优势在于对平稳信号适应性强，且可通过增加模型阶数来抑制噪声影响，但阶数选择不当可能导致过拟合或欠拟合。

方法结合与改进方向 结合Prony法和AR模型的特点，可发展出更鲁棒的混合算法： 先用AR模型对信号降噪或预处理，再应用Prony法提取参数； 利用AR模型的残差分析优化Prony法的阶数选择； 通过奇异值分解（SVD）等工具增强两种方法在噪声环境下的稳定性。

这些方法广泛应用于机械故障诊断、桥梁监测和航空航天结构分析，为系统动态行为评估提供重要依据。