双树复小波变换的源代码

资 源 简 介

双树复小波变换的源代码

详 情 说 明

双树复小波变换（Dual-Tree Complex Wavelet Transform, DT-CWT）是一种改进的小波变换方法，它通过两棵独立的小波分解树结构来克服传统离散小波变换的方向局限性问题。

对于一维信号处理，该变换采用两组并行的滤波器组分别进行分解。两组滤波器保持特定的相位关系，最终输出的复系数包含近似（低频）和细节（高频）分量，同时提供了信号的幅度和相位信息。这种结构有效抑制了传统小波变换的频带混叠现象。

在二维图像处理中，双树复小波通过行列分离的滤波操作，能提取六个方向（±15°、±45°、±75°）的子带特征。每一级分解产生一个低频子带和六个方向选择性高频子带，这种多方向分析能力使其在边缘检测、纹理分析等任务中表现优异。

实现时需注意：滤波器组需满足Hilbert变换对条件，通常使用正交或双正交小波，并严格控制两组树的采样延迟。重建过程则通过对应滤波器组的共轭转置实现完美重构。该变换在保留平移不变性的同时，计算复杂度仅比传统小波变换高一倍。