线性鉴别分析的人脸识别

资 源 简 介

线性鉴别分析的人脸识别

详 情 说 明

线性鉴别分析（Linear Discriminant Analysis, LDA）是一种经典的降维与分类方法，广泛应用于人脸识别领域。其核心思想是通过最大化类间离散度与最小化类内离散度的比值，将高维数据投影到一个具有判别性的低维空间。

在ORL人脸库上的实验验证了LDA的有效性。ORL库包含40个人的不同光照、表情和姿态的人脸图像，每张图像首先被转换为灰度矩阵并展开为向量。LDA通过以下步骤实现特征提取：计算所有样本的全局均值、每个类别的均值，构建类内散度矩阵和类间散度矩阵；最后求解广义特征值问题，得到投影方向。

识别阶段采用最近邻分类器，通过比较测试样本与训练样本在低维空间的欧氏距离完成匹配。实验通常会划分训练集和测试集（如每人前5张训练，后5张测试），通过交叉验证统计识别率。LDA的优势在于其对光照和小角度旋转的鲁棒性，但需注意当类内样本数较少时可能出现矩阵奇异问题，此时可结合PCA进行降维预处理。