matlab代码实现计算Zernike矩

资 源 简 介

matlab代码实现计算Zernike矩

详 情 说 明

Zernike矩是一种在图像处理和分析中广泛使用的正交矩，具有旋转不变性和噪声鲁棒性等优点。计算Zernike矩前通常需要对图像进行预处理，包括平移和尺度归一化，以确保矩的稳定性。

实现思路主要分为三个步骤：

首先是图像预处理阶段。将输入图像转换为二值图像，计算图像的质心坐标，通过平移操作将质心移动到图像中心。随后根据图像的有效区域大小进行尺度归一化，使得不同尺寸的图像具有可比性。

然后是极坐标转换。将笛卡尔坐标系下的图像转换到极坐标系，因为Zernike多项式在单位圆上定义。这一步骤需要处理坐标映射和插值问题，确保转换后的图像数据完整。

最后是Zernike矩计算。根据Zernike多项式的定义，在单位圆上对图像函数和Zernike基函数进行积分运算。计算时需要选择合适的阶数和重复度参数，平衡计算复杂度和特征表达能力。

实现时还需要注意数值计算的稳定性问题，特别是高阶Zernike矩的计算可能会引入数值误差，通常需要采用适当的数值积分方法和精度控制策略。