Haar和Db9小波对图像进行分解和重构

资 源 简 介

Haar和Db9小波对图像进行分解和重构

详 情 说 明

小波变换是一种强大的图像处理工具，能够将图像分解为不同频率的子带。Haar和Db9是两种常用的小波基函数，具有各自独特的特性。

Haar小波是最简单的小波基，计算效率高但频域局部化能力较弱，适合快速实现。Db9小波则属于Daubechies系列，具有更好的频域局部化特性，能更精确地捕捉图像细节。

在MATLAB中实现图像分解与重构时，首先使用`wavedec2`函数进行多级小波分解，得到近似系数和细节系数。然后对系数进行阈值处理，这是关键步骤：硬阈值直接截断小于阈值的系数，软阈值则会缩减系数值。

重构阶段使用`waverec2`函数，将处理后的系数重建为图像。通过调整阈值大小，可以控制图像压缩率和质量——较高阈值导致更稀疏表示但可能丢失细节，较低阈值保留更多信息但压缩效果减弱。

实验时应将重构结果保存为PNG格式，这种无损压缩格式能真实反映小波处理后的图像质量变化。比较Haar和Db9的重构效果可发现：Db9通常在相同阈值下能保持更好的边缘和纹理信息，而Haar会产生更明显的块效应。