matlab代码实现tps变换算法

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matlab代码实现tps变换算法

详 情 说 明

薄板样条变换（Thin-Plate Spline, TPS）是一种广泛应用于图像配准和拼接的非刚性形变算法。它的核心思想是通过一组控制点建立光滑的映射关系，使得图像在变换后能保持局部特征的同时实现全局对齐。

在图像拼接场景中，TPS变换通常分为三个关键步骤：首先提取两幅图像的特征点（如SIFT或SURF），然后通过匹配算法建立控制点对。接着求解TPS的线性方程组，计算最优的形变系数矩阵，该过程需满足最小化弯曲能量的约束条件。最后将计算得到的变换模型应用到目标图像上，实现像素级的非刚性对齐。

MATLAB环境下实现TPS的优势在于其强大的矩阵运算能力，能高效处理TPS的径向基函数核矩阵计算。典型的实现会用到运算符求解线性系统，并通过interp2等函数完成插值变换。值得注意的是，控制点的分布会显著影响形变效果——过于稀疏可能导致局部扭曲，而过度密集会增加计算复杂度。

对于图像拼接任务，TPS常与全局单应性变换配合使用：先用单应性处理整体视角差异，再用TPS消除局部未对齐区域。这种组合策略在航拍图像或医学影像拼接中表现尤为突出。