matlab代码实现LPP的人脸识别

资 源 简 介

matlab代码实现LPP的人脸识别

详 情 说 明

LPP（Locality Preserving Projections）是一种常用的线性降维方法，特别适用于人脸识别等模式识别任务。该方法能保留数据局部结构，通过构建邻接图并求解广义特征值问题来获得投影矩阵。

实现思路分为以下几个关键步骤：

数据预处理 首先需要加载人脸数据集，通常采用归一化处理消除光照影响。将每张人脸图像展开为列向量，构建数据矩阵。训练集和测试集需要按比例划分。

构建邻接图 使用k近邻或ε邻域法确定样本之间的连接关系。通过热核函数或简单二值化计算边的权重，构建稀疏的权重矩阵W。

求解投影矩阵 构造拉普拉斯矩阵L=D-W（D为对角度矩阵），通过求解广义特征值问题XLXᵀa=λXDXᵀa获得最优投影方向。选取前d个最小非零特征值对应的特征向量组成投影矩阵。

特征提取与分类 将训练和测试数据投影到低维空间。常用最近邻分类器（如欧氏距离）进行识别，也可结合SVM等高级分类器。

扩展思考：LPP的核化版本（KLPP）可处理非线性数据；与PCA结合能同时保留全局和局部特征；参数k（近邻数）和t（热核参数）需要通过交叉验证调优。

注意点：高维数据需先进行PCA预降维以避免小样本问题；矩阵分解时建议使用eigs函数提高大矩阵计算效率。