compressed sensing，图像压缩

资 源 简 介

compressed sensing，图像压缩

详 情 说 明

压缩感知（Compressed Sensing）是一种突破传统采样理论的信号处理技术，它利用信号的稀疏性特性，在远低于奈奎斯特采样率的条件下实现高质量重建。在图像压缩领域，这一技术展现出显著优势。

核心思想与实现流程 稀疏表示：图像在某个变换域（如DCT、小波）中具有稀疏性，即大部分系数接近零。通过变换基将图像投影到稀疏空间，保留关键的非零系数。 观测矩阵设计：采用随机高斯矩阵或伯努利矩阵对稀疏信号进行线性投影，获得低维观测值。这一步骤在MATLAB中可通过矩阵乘法快速实现。 优化重建：通过L1范数最小化等优化算法（如基追踪、迭代阈值法）从观测值中重构原始信号。MATLAB的CVX工具箱或SPGL1包常被用于求解此类问题。

技术优势 突破采样率限制：直接获取压缩后的数据，减少存储和传输开销。 自适应性强：对噪声和非严格稀疏信号具有鲁棒性。 硬件友好：简化传感器设计，适用于医学成像、遥感等场景。

MATLAB仿真要点 使用imread加载图像并转换灰度，通过dct2等函数实现稀疏变换。 自定义观测矩阵时需满足RIP（限制等距性）条件。 重建阶段需权衡计算复杂度与精度，通常OMP算法适合快速验证，BP算法精度更高。

扩展方向可结合深度学习的端到端压缩感知框架，进一步提升重建效率。