gp算法计算关联维数源程序(GP-method)

资 源 简 介

gp算法计算关联维数源程序(GP-method)

详 情 说 明

在非线性动力学研究中，GP算法（Grassberger-Procaccia算法）是计算时间序列关联维数的经典方法。关联维数作为分形维数的一种，能有效量化混沌系统的复杂度。

该程序包提供了完整的GP算法实现流程：首先读取Lorenz系统生成的标准混沌数据（也可替换为用户数据），通过相空间重构构建延迟坐标。核心计算阶段采用对数线性拟合方法，在双对数坐标系中求取关联积分曲线的标度区间斜率。程序特别处理了边界效应和噪声干扰，确保维数估计的准确性。

对于实际应用，用户需要注意三个关键参数设置：嵌入维数的选择、时间延迟的确定，以及标度区间的识别。程序输出的关联维数值可帮助判断系统的混沌特性，在故障诊断、生物信号分析等领域具有重要应用价值。该实现避免了传统方法中邻域搜索的效率问题，通过优化距离矩阵计算显著提升了大规模数据的处理能力。