复杂网络complex netowrk 基本参数 聚类系数计算

资 源 简 介

复杂网络complex netowrk 基本参数 聚类系数计算

详 情 说 明

复杂网络的基本参数与聚类系数计算

复杂网络的研究中，聚类系数（Clustering Coefficient）是衡量网络中节点邻域紧密性的核心指标之一。它反映了网络中节点倾向于形成小团体或局部聚集的程度。

局部聚类系数 单个节点的局部聚类系数定义为该节点的邻居节点之间实际存在的边数与可能存在的最大边数之比。对于节点i，若其有k个邻居节点，则最大可能边数为k(k-1)/2（完全图情况）。实际边数与理论最大值的比值即为该节点的局部聚类系数。

全局聚类系数 全局聚类系数是所有节点局部聚类系数的平均值，用于描述整个网络的聚集性。另一种计算方式是“三元组比例”，即统计网络中闭合三角形数量与所有可能开放三元组数量的比值。

意义与应用 高聚类系数通常表明网络中存在社区结构或功能模块（如社交网络中的朋友圈）。相较之下，随机网络的聚类系数往往较低。该参数在社交网络分析、生物网络（如蛋白质交互）和推荐系统中具有重要价值。

注意事项 对于无向网络，计算需忽略边的方向性。 孤立节点或度数为1的节点通常被排除计算（分母为零）。 加权网络的扩展计算需考虑边权重的影响。