熵值法的Matlab实现代码

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熵值法的Matlab实现代码

详 情 说 明

熵值法是一种基于信息熵理论的客观赋权方法，常用于多指标综合评价问题。它将数据本身的离散程度作为权重分配依据，离散程度越大说明该指标对评价影响越大。

在Matlab中实现熵值法通常包含以下关键步骤：

数据预处理 首先需要对原始数据进行标准化处理，消除量纲影响。常用的方法包括极差标准化处理，将各指标值转化为0-1范围内的数值。对于正向指标和负向指标需要采用不同的标准化公式。

计算指标比重 将标准化后的数据按列计算每个数值占该列总和的比重。这步相当于将数据转换为概率分布形式，为后续熵值计算做准备。

计算信息熵值 基于比重矩阵计算各指标的信息熵。信息熵反映了数据的无序程度，熵值越大说明该指标提供的信息量越少。

计算差异系数 通过1减去熵值得到差异系数，该系数可以反映指标的区分能力。差异系数越大，说明该指标在评价中的贡献越大。

确定权重 最后将差异系数归一化处理，得到各指标的最终权重。归一化方法通常是将各差异系数除以所有差异系数的总和。

实现时需要注意处理极端情况，比如当某个指标的所有数据完全相同时，其熵值会达到最大值1，此时差异系数为0，在最终权重分配时应给予特殊处理。