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遗传算法是一种模拟自然选择机制的优化方法,特别适用于求解复杂多维参数问题。在Matlab中实现时,采用浮点型实数编码能更自然地处理连续参数空间,相比二进制编码减少了编解码的复杂度。
核心实现通常包含以下几个模块:
种群初始化 随机生成一组实数向量作为初始种群,每个向量代表一个潜在解。对于多维问题,向量的维度对应参数个数。
自适应适应度函数 设计目标函数评估解的优劣,可根据问题动态调整评估权重。例如,对于矩阵参数优化,可计算矩阵运算结果与期望值的误差范数。
选择操作 采用锦标赛选择或轮盘赌策略,优先保留适应度高的个体。为避免早熟收敛,可引入线性排名选择机制平衡探索与开发。
实数交叉与变异 交叉:模拟二进制交叉(SBX)或算术交叉,在父代向量间按概率交换部分维度值 变异:高斯变异或多项式变异,对某些维度施加微小扰动以维持多样性
精英保留策略 每次迭代保留若干最优个体直接进入下一代,防止优质解丢失。
自适应机制体现在交叉/变异概率的动态调整——当种群多样性下降时增大变异概率,收敛停滞时提高交叉概率。输出最终世代的最优解作为多维矩阵参数的优化结果。该实现避免了传统遗传算法需要手动调参的缺点,适合工程应用场景。