BP算法实现异或问题

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BP算法实现异或问题

详 情 说 明

BP算法实现异或问题

异或问题（XOR）是神经网络中经典的线性不可分问题，单层感知机无法解决该问题，必须借助多层前馈网络和反向传播（BP）算法。

解决思路： 网络结构： 采用两层网络（含一个隐藏层），输入层2个节点（对应XOR的两个输入），隐藏层至少2个节点（非线性分割的关键），输出层1个节点（结果0/1）。

激活函数： 使用S型（Sigmoid）函数，将输出压缩到(0,1)区间，既实现非线性转换，又可求导（BP算法的核心要求）。

反向传播流程： 前向传播：输入样本计算各层输出，得到最终预测值。 误差计算：通过平方误差函数比较预测值与真实值。 权值调整：从输出层反向逐层计算梯度，利用链式法则更新权重，梯度下降法最小化误差。

关键挑战： 初始权重敏感：随机初始化可能导致训练陷入局部最优。 学习率选择：过大会震荡，过小收敛慢，可引入动量项优化。

扩展思考： 隐藏层神经元数量、自适应学习率策略、批量训练与在线训练的差异均可影响XOR问题的解决效率。此案例是理解BP算法解决非线性问题的经典起点。