二维FDTD算法

资 源 简 介

二维FDTD算法

详 情 说 明

二维FDTD（时域有限差分）算法是计算电磁学中的一种基础数值方法，它通过在空间和时间上离散化麦克斯韦方程组，能够模拟电磁波在介质中的传播过程。这种方法的核心思想是将电场和磁场分量交错排列在网格点上，按时间步进交替更新。

完全匹配层（PML）是一种常用的吸收边界条件，它通过在计算区域边界设置特殊的人工介质层，理论上可以无反射地吸收所有入射波。在二维FDTD中，PML的实现通常需要对场分量进行分裂，并对每个分裂分量分别引入衰减系数来处理不同方向的入射波。

对于激励源的设置，高斯波因其频谱特性明确、易于控制而被广泛使用。通过调节高斯脉冲的时间宽度，可以控制所激励的频带范围。平面波入射则常用于模拟远场辐射条件，通常需要在边界处通过TF/SF（总场/散射场）技术来实现，这种技术将计算区域划分为总场区和散射场区，在分界面上加入入射场作为等效激励源。

在算法实现上，需要注意Courant稳定性条件的限制，即时间步长必须小于电磁波穿过最小网格单元所需的时间。此外，数值色散效应会随着网格尺寸的增大而变得显著，这需要根据仿真精度要求合理选择空间离散间隔。