ADMM优化算法

资 源 简 介

ADMM优化算法

详 情 说 明

ADMM（交替方向乘子法）是一种解决约束优化问题的高效算法，特别适合机器学习和大规模数据处理场景。它将原问题分解为多个较易求解的子问题，通过交替优化的方式逐步逼近全局最优解。

算法的核心思想是将目标函数中的变量拆分成两部分，在每次迭代中交替优化各组变量。这种分解特性使得ADMM天然适合并行计算，能够有效处理分布式存储的大型数据集。典型应用场景包括稀疏表示、信号处理和统计学习等问题。

相比于传统优化方法，ADMM具有三个显著优势：首先是良好的收敛性保证，即使在非严格凸问题中也能稳定工作；其次是灵活的变量拆分策略，可以针对不同问题设计特定分解方式；最后是模块化的计算结构，便于与其他优化技术结合使用。

在实际应用中需要注意惩罚参数的选择，这会影响收敛速度和最终解的质量。现代改进算法通常会采用自适应策略动态调整参数，以获得更好的优化效果。