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支持向量机(SVM)是一种强大的监督学习算法,广泛应用于分类和回归问题。在MATLAB中,可以通过内置的`fitcsvm`函数轻松实现SVM模型训练与预测。
SVM的核心逻辑 SVM的核心思想是找到一个最优超平面,最大化不同类别之间的间隔。对于线性可分数据,SVM直接计算最佳分割线;而对于非线性数据,它利用核函数(如高斯核、多项式核)将数据映射到高维空间,使其可分。
MATLAB实现流程 数据准备:加载数据集并将其划分为训练集和测试集,确保数据格式符合MATLAB的输入要求。 模型训练:使用`fitcsvm`函数指定核函数类型、惩罚参数(C值)等超参数,并传入训练数据。 模型评估:在测试集上调用`predict`函数进行预测,并通过混淆矩阵或分类准确率评估性能。 可视化(可选):对于二维数据,可利用`svmplot`或自定义代码绘制决策边界和支持向量。
扩展思路 参数调优:结合交叉验证(如`crossval`)优化核函数参数或C值,提升模型泛化能力。 多分类问题:通过`fitcecoc`函数实现“一对多”策略,扩展SVM至多类别分类。 自定义核函数:MATLAB允许用户定义核函数,以适应特定数据特征。
练习部分可包括不同数据集(如鸢尾花数据集)的分类对比,或探索核函数对非线性数据的影响,帮助深入理解SVM的灵活性。