压缩感知重构算法集合

资 源 简 介

压缩感知重构算法集合

详 情 说 明

压缩感知是一种突破传统采样定理的信号处理技术，通过利用信号的稀疏性实现高效采集与重构。其核心在于重构算法，它们能够在少量观测数据下高概率恢复原始稀疏信号。以下是七种典型重构算法的特性对比：

匹配追踪（MP） 采用贪婪迭代策略，每次选择与残差最相关的原子。计算简单但可能陷入次优解，适合对实时性要求高的场景。

正交匹配追踪（OMP） MP的改进版本，通过正交化处理已选原子提升收敛性。在中等稀疏度下表现稳定，是压缩感知的基准算法之一。

子空间追踪（SP） 通过动态调整候选集大小平衡精度与效率，相比OMP减少了迭代次数，适合高维信号处理。

迭代硬阈值（IHT） 基于梯度下降的非贪婪算法，每次迭代对解施加硬阈值以保持稀疏性。计算效率高但对观测矩阵的等距性要求严格。

压缩采样匹配追踪（CoSaMP） 结合回溯机制，每次迭代保留多个可能原子并重新评估。重构精度显著优于OMP，尤其适用于高度稀疏信号。

广义置信传播（GBP） 源自概率图模型的消息传递算法，擅长处理结构化稀疏信号。通过节点间信息交互实现全局优化，但计算复杂度较高。

迭代重加权最小二乘（IRLS） 通过动态调整权重将L0范数近似转化为加权L2问题。在噪声环境中鲁棒性较强，常用于医学成像等对误差敏感的场景。

这些算法在计算复杂度、收敛速度和适用场景上形成互补，实践中需根据信号特性（如稀疏度、噪声水平）和硬件条件（如实时性需求）进行选择。当前研究趋势聚焦于结合深度学习的自适应重构方法。