贝叶斯（Bayesion）机器学习相互信息

资 源 简 介

贝叶斯（Bayesion）机器学习相互信息

详 情 说 明

贝叶斯机器学习中的相互信息（Mutual Information, MI）是一种衡量两个随机变量之间依赖关系的指标，它基于信息论中的熵（Entropy）概念。相互信息可以理解为通过观察一个变量能获得关于另一个变量的信息量，其数学本质是两个变量联合分布与各自边缘分布乘积之间的KL散度。

在贝叶斯框架下，相互信息常用于特征选择、模型优化或因果推断。其核心计算依赖熵和联合熵： 熵（H(X)）衡量随机变量X的不确定性，值越大表示信息量越多。 联合熵（H(X,Y)）描述两个变量联合分布的不确定性。 相互信息（I(X;Y) = H(X) + H(Y) - H(X,Y)）通过熵的差值量化变量间的关联强度。

改进方向与应用扩展： 随机反演问题：在高维或噪声数据中，传统的相互信息计算可能不稳定。可通过核密度估计（KDE）或神经网络参数化改进其估计效率。 贝叶斯网络：结合先验知识优化变量间的条件独立性假设，提升反演结果的物理合理性。

实际场景中，例如地球物理勘探的随机反演，相互信息能帮助筛选对目标参数敏感的观测数据，从而降低模型复杂度并提高反演精度。