应用模拟退火方法求解非线形方程

资 源 简 介

应用模拟退火方法求解非线形方程

详 情 说 明

模拟退火算法是一种受物理退火过程启发的优化方法，非常适合求解复杂的非线性方程问题。相比传统数值解法，它通过引入概率性跳脱机制，能有效避免陷入局部最优解，同时保持较高的收敛速度。

算法核心在于设定一个温度参数，初期允许接受较差解以扩大搜索范围，随着温度降低逐渐趋近于全局最优解。这种特性使其在求解多峰、非凸的非线性方程时表现优异。计算过程中仅需存储当前状态和邻域解，内存占用极小，特别适合计算资源受限的场景。

实施时需注意三个关键参数：初始温度决定早期探索能力，退火速率影响收敛速度，而终止条件则直接关系求解精度。通过适当调整这些参数，可以在计算量和求解精度之间取得理想平衡。

该方法的优势在于对目标函数的连续性、可导性无严格要求，且天然具有并行计算的潜力，为复杂工程问题的非线性方程求解提供了新思路。