应用支持向量机回归和相空间重构对时间序列进行预测

资 源 简 介

应用支持向量机回归和相空间重构对时间序列进行预测

详 情 说 明

应用支持向量机回归（Support Vector Regression, SVR）结合相空间重构（Phase Space Reconstruction, PSR）是一种有效的时间序列预测方法。这种方法特别适用于非线性、混沌时间序列的分析和预测，能够捕捉数据背后的复杂动态规律。

### 1. 相空间重构 相空间重构是分析混沌时间序列的重要方法，基于Takens嵌入定理，通过时间延迟法或导数法将一维时间序列映射到高维相空间，从而恢复系统的动力学特性。核心在于选择合适的延迟时间（τ）和嵌入维度（m），常用方法包括自相关函数法、互信息法或伪近邻法（FNN）。

### 2. 支持向量机回归 SVR是一种基于结构风险最小化的机器学习算法，适用于非线性回归问题。通过核函数（如RBF、多项式核）将数据映射到高维特征空间，并在其中寻找最优回归超平面，对噪声和异常值具有较好的鲁棒性。在时间序列预测中，SVR可以学习重构相空间中的复杂模式，实现对未来值的精准预测。

### 3. 预测流程 数据预处理：对原始时间序列进行归一化或标准化，提升模型训练效率。 相空间重构：确定延迟时间和嵌入维度，将序列转换为相空间中的多维样本。 训练SVR模型：使用重构后的样本训练回归模型，优化超参数（如核函数、惩罚系数C、核参数γ）。 预测与评估：基于训练好的模型进行多步预测，并利用均方误差（MSE）或平均绝对误差（MAE）评估性能。

这种方法在金融、气象、工业监测等领域表现优异，尤其适用于短期预测场景。其优势在于能同时处理非线性、高噪声数据，但计算复杂度较高，需权衡模型精度与效率。