残差灰色模型的改进算法（GM）

资 源 简 介

残差灰色模型的改进算法（GM）

详 情 说 明

灰色预测模型GM(1,1)作为经典的时间序列预测方法，其核心是通过累加生成弱化随机性，建立微分方程进行预测。然而传统模型存在两个显著缺陷：一是对波动较大数据适应性差，二是长期预测时误差累积明显。

针对这些问题，残差修正的改进算法应运而生。该方法的核心思想分为以下三步： 首先建立基础GM(1,1)模型，获得初步预测序列 计算原始序列与预测值的残差序列 对残差序列建立修正模型，形成二级预测机制

改进后的算法通过残差反馈机制实现了动态调整，特别擅长处理两类场景：一是具有明显趋势但存在局部波动的数据，如电力负荷预测；二是小样本数据预测，如设备故障预警。测试表明，改进后的平均相对误差可降低30%-50%，尤其在数据拐点处的预测精度提升显著。

实际应用时需注意两点：残差序列应当通过平稳性检验，且修正模型的阶数不宜过高。这种改进既保留了灰色模型"少数据建模"的优势，又通过误差补偿机制突破了原有精度瓶颈。