遗传算法的函数优化

资 源 简 介

遗传算法的函数优化

详 情 说 明

遗传算法作为一种模拟自然进化过程的优化方法，在函数优化领域表现出强大的全局搜索能力。本文以MATLAB实现为例，解析如何利用遗传算法寻找数学函数的最小值。

核心实现思路分为五个阶段： 种群初始化阶段 随机生成一组候选解构成初始种群，每个解代表函数的一个可能输入组合。MATLAB中通常采用均匀分布或正态分布生成初始值，确保种群多样性。

适应度评估阶段 计算每个个体对应的函数输出值。由于算法默认求解最大值问题，对于最小化问题需进行适应度转换，常用方法包括取倒数或函数值偏移。

选择操作阶段 采用轮盘赌选择或锦标赛选择机制，优先保留适应度高的个体。MATLAB的优化工具箱提供多种选择函数，也可以自定义概率分布实现精英保留策略。

遗传操作阶段 交叉操作通过重组父代基因产生新个体，常用单点交叉或均匀交叉。变异操作引入随机扰动，防止算法早熟收敛。参数设置需要平衡探索与开发能力。

收敛判断阶段 当达到最大迭代次数或最优解保持稳定时终止算法。MATLAB中可监控最优适应度变化曲线，设置容忍阈值提前终止以减少计算开销。

该方法的优势在于不需要梯度信息，对非凸、多峰函数具有较强鲁棒性。实际应用中需注意调整种群规模、交叉概率等超参数，对于高维问题可结合局部搜索策略提升收敛速度。