数据挖掘课的EM算法

资 源 简 介

数据挖掘课的EM算法

详 情 说 明

EM算法是数据挖掘中处理不完整数据的经典迭代优化方法，特别适用于存在隐变量的概率模型参数估计。它的核心思想是通过交替执行两个步骤来逼近最大似然解：E步计算隐变量的期望，M步基于当前期望重新估计参数。

最大似然估计(MLE)是统计学中广泛使用的参数估计方法，其目标是找到使观测数据出现概率最大的参数值。当模型存在隐变量或数据不完整时，直接应用MLE会遇到困难，这正是EM算法大显身手的地方。

在聚类分析中，EM算法常被用作软聚类技术的基础。与K-means等硬聚类方法不同，基于EM的高斯混合模型(GMM)允许数据点以概率形式属于多个簇，更适用于现实世界中边界模糊的数据集。通过迭代优化，算法能同时确定各高斯分布的参数和每个数据点的归属概率。

理解EM算法需要把握几个关键点：首先，它保证每次迭代都能提高似然函数值；其次，收敛速度可能较慢但稳定性较好；最后，初始值选择会影响最终结果，实践中常采用多次随机初始化策略。这些特性使其成为处理复杂概率模型的有力工具。