BP neural network implementation

资 源 简 介

BP neural network implementation

详 情 说 明

BP神经网络是最基础的前馈神经网络之一，其核心在于通过反向传播算法（Backpropagation）调整网络权重。下面介绍结合广义δ规则和动量法的实现要点：

网络结构 典型的三层结构（输入层-隐含层-输出层），每个神经元采用Sigmoid或ReLU等可微激活函数。输入数据向前传播时逐层计算激活值，输出层产生预测结果。

广义δ规则 误差反向传播时，首先计算输出层神经元的误差项δ（预测值与真实值的偏差乘以激活函数导数）。隐含层的δ则通过上一层δ的加权和计算，体现误差的链式反向传递。广义δ规则通过这种局部梯度计算，实现对每层权重的精细化调整。

动量法优化 为避免梯度下降陷入局部最优，引入动量项记录历史梯度方向。权重更新时不仅考虑当前梯度，还加入前次更新的一部分动量，形成“惯性”效果。这能加速收敛并减少振荡，尤其适用于误差曲面存在平坦区的情况。

实现流程 前向传播计算各层输出 反向传播逐层计算δ值 根据δ更新权重（学习率×梯度+动量系数×上次更新量） 迭代至误差收敛

关键改进点 动量系数需合理设定（如0.9），过大会导致超调；广义δ规则需确保激活函数处处可导；学习率通常采用退火策略逐步减小。实际应用中可结合交叉验证调参。