模拟退火算法

资 源 简 介

模拟退火算法

详 情 说 明

模拟退火算法是一种受物理退火过程启发的启发式算法，常用于解决复杂的组合优化问题。该算法通过模拟固体物质退火过程中的原子热运动来寻找全局最优解，能有效避免陷入局部最优。

在解决0-1背包问题时，模拟退火算法的工作流程可分为以下几个关键步骤：

初始解生成：随机生成一个可行的物品选择方案作为初始解，计算其总价值作为当前最优值。

邻域搜索：在当前解的邻域内随机产生一个新解，通过改变部分物品的选择状态（装入/不装入背包）来实现。

价值评估：计算新解的总重量和总价值，若满足重量约束则保留，否则丢弃。

接受准则：采用Metropolis准则决定是否接受劣解，即允许算法在一定概率下接受比当前解差的解，这有助于跳出局部最优。

温度下降：按照预定的冷却进度表逐步降低温度参数，随着温度降低，接受劣解的概率逐渐减小。

终止条件：当温度降至最低或达到最大迭代次数时，算法终止并输出找到的最优解。

模拟退火算法的核心优势在于其引入的温度参数和概率接受机制，这使得它比传统贪心算法具有更强的全局搜索能力。特别是在解决NP难问题如0-1背包问题时，能在合理时间内给出较优解。