压缩感知频域与空域采样，BP、LASSO、OMP、stOMP四种重建算法对比

资 源 简 介

压缩感知频域与空域采样，BP、LASSO、OMP、stOMP四种重建算法对比

详 情 说 明

压缩感知是一种突破传统奈奎斯特采样定理的信号采集技术，它通过稀疏表示和优化重构来实现高效采样。本文聚焦频域与空域两种采样方式下四种典型重建算法的性能对比。

在采样策略方面，空域高斯随机采样直接在原始信号维度进行随机测量，而频域高斯随机测量则先对信号进行傅里叶变换后在频域实施采样。这两种方式对应着不同的物理实现场景：空域采样适用于直接传感器测量，频域采样则更接近MRI等实际成像系统。

四种重建算法可分为两大类： 凸优化类算法：基追踪(BP)通过L1范数最小化实现精确重构，LASSO则在L1约束中加入二次误差项，具有更好的噪声鲁棒性 贪婪算法类：正交匹配追踪(OMP)逐步选择最相关原子，阶段正交匹配追踪(stOMP)通过阈值筛选多个原子，显著提高收敛速度

实际应用中，凸优化算法通常能获得更高的重建精度，但计算复杂度较高；贪婪算法速度更快，适合实时系统。频域采样由于具有能量集中特性，往往能获得比空域采样更好的重建效果，特别是在低频信号场景。不同算法对采样率的敏感性也存在差异，这为具体系统设计提供了重要参考。