压缩感知的几种算法算法

资 源 简 介

压缩感知的几种算法算法

详 情 说 明

压缩感知是一种突破奈奎斯特采样定理的信号处理技术，它通过利用信号的稀疏性，在远低于传统采样率的条件下实现高质量信号重构。以下是几种核心算法及其特点：

基础贪婪算法类 正交匹配追踪(OMP)通过迭代选择字典原子来逼近信号，每次选择与残差最相关的基，然后通过最小二乘更新系数。其改进算法包括正则化OMP(ROMP)和压缩采样匹配追踪(CoSaMP)，后者通过每次迭代固定选择多个原子来提高稳定性。

凸优化算法类 基追踪(BP)将问题转化为l1范数最小化的凸优化问题，通过线性规划求解。而迭代阈值算法(ISTA)及其加速版本FISTA则采用更高效的软阈值迭代方式，特别适合大规模问题。

深度学习新方向 近年来，基于深度网络的算法如Learned ISTA(LISTA)通过展开迭代过程构建可训练网络，能自动学习最优参数。生成对抗网络(GAN)也被用于直接从测量值生成重构信号。

混合优化算法 ADMM框架通过变量分裂将问题分解为多个子问题交替求解，兼具凸优化的理论保证和实际计算效率。近似消息传递(AMP)算法则利用消息传递原理，在特定测量矩阵下能达到最优重构性能。

这些算法的选择需要考虑信号稀疏度、测量矩阵性质和计算资源等因素。发展趋势显示，传统优化方法与深度学习相结合的混合算法正在成为解决复杂场景的新范式。