ECT电容层析成像的迭代类算法

资 源 简 介

ECT电容层析成像的迭代类算法

详 情 说 明

电容层析成像（ECT）是一种非侵入式成像技术，通过测量物体周围的电容值来重建内部介电常数的分布。其中Landweber迭代算法是解决这类逆问题的经典方法。

Landweber迭代属于一种梯度下降法的变体，主要用于求解病态线性方程组。其核心思想是通过逐步修正当前解来逼近真实解。在ECT应用中，算法会反复调整介电常数分布的估计值，使得计算得到的电容值与实际测量值之间的误差不断减小。

该方法通过引入松弛因子来控制迭代步长，有效避免了过度修正导致的振荡问题。相比直接求解法，Landweber迭代具有更好的数值稳定性，尤其适合处理ECT中常见的欠定问题。但由于其线性收敛特性，通常需要较多迭代次数才能获得满意结果。

为提高收敛速度，实际应用中常与其他技术结合，如正则化方法或先验信息引入。这种算法在保证重建质量的同时，对测量噪声也表现出较好的鲁棒性。