采用matlab软件实现的灰色预测法

资 源 简 介

采用matlab软件实现的灰色预测法

详 情 说 明

灰色预测法是一种针对小样本、信息不完全系统的预测方法，尤其适用于时间序列数据的趋势分析。在MATLAB环境下实现这类模型能够充分发挥其矩阵运算优势，提高建模效率。

GM(1,1)作为最基础的灰色模型，其核心思想是通过一阶微分方程来描述单调变化过程。实现时首先对原始数据进行累加生成，弱化随机性后建立白化方程，最后通过逆运算还原预测值。MATLAB的矩阵运算能力可以高效完成累加序列生成和参数求解过程。

GM(1,n)是多变量灰色模型，能反映多个影响因素之间的关联性。建模时需要构造多变量微分方程组，在MATLAB中可通过构建扩展矩阵来处理多变量数据。相比单变量模型，其参数估计需要更复杂的矩阵运算，这正是MATLAB的优势所在。

在实际应用中，这两个模型都需进行精度检验，包括残差检验和后验差检验等步骤。MATLAB的可视化功能可直观展示预测曲线与实际数据的拟合程度，便于模型优化。值得注意的是，灰色预测更适用于短期预测，对于长期预测需要考虑引入修正机制。