直接搜索的内尔德-米德单纯形法

资 源 简 介

直接搜索的内尔德-米德单纯形法

详 情 说 明

内尔德-米德单纯形法是一种用于非线性优化问题的直接搜索算法，适用于目标函数不可导或难以求导的场景。其核心思想是通过构建和迭代更新一个“单纯形”（多维空间中的几何结构）来逼近最优解，而非依赖梯度信息。

算法从初始点出发构建包含n+1个顶点的单纯形（n为变量维度），每轮迭代通过反射、扩张、收缩等操作调整单纯形形状，逐步向函数极值点移动。其优势在于无需计算导数，鲁棒性强，但可能收敛较慢或陷入局部最优。典型应用包括工程参数调优、机器学习超参数搜索等无导数优化问题。

改进变种可能结合自适应步长或重启机制以提升性能，需注意初始单纯形尺寸和终止条件的设置对结果的影响。